Matemática

Corrida de cavalos mexe com probabilidade

José Luiz Pastore Mello*

Especial para a Folha

Certo dia recebi uma intrigante correspondência com os seguintes dizeres: "Sr. José, sei o cavalo que irá ganhar no sábado no quinto páreo. Aposte no cavalo 3 e fique rico".

Não tenho o hábito de apostar em cavalos, mas dei uma olhada na página de esportes para ver o resultado das corridas do sábado e descobri que a misteriosa carta havia me dado o palpite correto. Antes mesmo que eu pudesse refletir sobre o estranho episódio, recebi outra carta: "Sr. José, sei o cavalo que irá ganhar no sábado no quinto páreo. Aposte no cavalo 7 e fique rico". Ainda desconfiado, abri o jornal no dia seguinte e uma nova surpresa: vitória do cavalo 7 no quinto páreo.

Sem saber ao certo o que estava acontecendo, recebi a terceira carta: "Sr. José, sei o cavalo que irá ganhar no sábado no quinto páreo. Aposte no 4 e fique rico". Fui ao Jockey, apostei alguns trocados e ganhei!

A fortuna parecia estar próxima. Fiquei aguardando ansiosamente uma nova carta, que chegou na semana seguinte, com os seguintes dizeres: "Caro amigo, graças aos meus conhecimentos você deve estar rico. Caso queira outra informação, encontre-me sábado no Jockey com a quantia de R$ 1.000 e lhe direi o cavalo vencedor". Não resisti à tentação e fui ao encontro do tal indivíduo que, após receber o dinheiro, me recomendou o cavalo 9. Fiz a aposta e... perdi tudo com a vitória do cavalo 2.

A história que acabo de contar é fruto de um famoso golpe. O golpista selecionava na lista telefônica o nome de 1.000 pessoas. Para um grupo de 100 pessoas, ele mandava uma carta dizendo que a pessoa deveria apostar no cavalo 1 de um páreo qualquer; para outro grupo de 100 pessoas, ele indicava o cavalo 2 no mesmo páreo e assim sucessivamente até o cavalo 10. Sendo que em cada páreo corriam dez cavalos, um grupo de 100 pessoas acertaria o vencedor. Essas pessoas eram divididas em grupos de 10 e, seguindo os mesmos procedimentos da correspondência anterior, 10 pessoas acertariam o cavalo vencedor. As 10 pessoas eram divididas em grupos de 1 pessoa, sendo que uma delas acertaria pela terceira vez o cavalo vencedor. Essa pessoa recebia a carta final com o pedido de R$ 1.000 em troca de um novo palpite. O golpe foi descoberto e rendeu alguns anos de prisão ao estelionatário.

Sam Loyd, um dos maiores charadistas americanos, encontrou uma maneira mais honesta de ganhar dinheiro com cavalos por meio da figura acima, que foi patenteada em 1846 e vendida como o seguinte quebra-cabeça: recortando a figura nas linhas tracejadas, você formará três retângulos, cuja disposição correta (sem dobrar) fará com que os jóqueis fiquem exatamente sobre os cavalos. Recorte e tente você!

Essa charada encerra nossa coluna com votos de que o espírito lúdico da matemática esteja sempre presente na vida de todos os leitores. *José Luiz Pastore Mello é mestre em ensino de matemática pela USP e professor do Colégio Santa Cruz

José Luiz Pastore Mello*

Especial para a Folha

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