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Teorema de Pitágoras é importante para geometria e trigonometria

Página 3 Pedagogia & Comunicação

São Paulo

03/10/2011 09h00Atualizada em 25/03/2012 15h15

Geometria plana, geometria analítica e trigonometria são temas certos nas provas de Matemática dos principais vestibulares, entre outros assuntos. Em comum, as três encontram no Teorema de Pitágoras aplicações muito importantes. O teorema é base para boa parte da geometria, e o alerta aqui recai sobre os cálculos, que se referem especificamente a triângulos retângulos.

Em geometria plana, o teorema pode ser usado para calcular a diagonal de um cubo, de um paralelepípedo, para pirâmides e prismas. Em geometria analítica, para identificar a distância de ponto a ponto, de ponto a reta; e em trigonometria, para definir o eixo do seno, do cosseno, da tangente e até para confirmar algumas fórmulas. Para estudar o teorema, exercícios aplicados são um bom caminho.

 

No mundo animal

Boas horas de estudos são necessárias para cobrir zoologia, conteúdo de Biologia desta semana. O tema é frequente nos principais vestibulares e bastante extenso. Por causa do número de grupos de animais – a sugestão é estudar somente os principais – e de aspectos como alimentação, locomoção, respiração, circulação, excreção, osmorregulação e reprodução, que precisam ser entendidos.

É melhor estudar cada grupo e suas principais características, além das evolutivas. A partir da análise dos grupos mais basais aos mais derivados, percebe-se diversos ganhos, como cefalização, maior coordenação do movimento, aumento da eficiência nas trocas de gases respiratórios, conquista do ambiente terrestre, entre outros.

Para melhor organização dos estudos, a recomendação é construir árvores filogenéticas contendo os táxons animais e suas principais características e ganhos evolutivos (apomorfias). Não se pode esquecer também que os exemplos dos filos e classes são extremamente importantes.

Entre os vários grupos de animais a estudar, alguns podem ter mais chances de aparecer nas provas: artrópodes, cordados, répteis, aves e mamíferos. O foco deve estar nas características evolutivas e ou exclusivas de cada grupo.

Pela extensão da zoologia, a sugestão é que os candidatos procurem outras formas de visualizar o conteúdo, não se prendendo a livros e apostilas. Acesso a vídeos na internet, blogs científicos e mesmo visitas a zoológicos e museus de zoologia podem ser atividades ricas.

 

Mudança de registro

Com tantas classificações, nomenclaturas e características para estudar os animais, propomos balancear suas habilidades cognitivas com uma matéria que exigirá outras formas de pensar. Em Português, ainda não conseguimos fugir da organização dos conteúdos, mas as provas já alteraram o modo de abordá-los. A gramática passou a ser instrumento para entender a questão. Quem souber conceitos, responderá com propriedade, mas pela interpretação também é possível resolver as perguntas.

Esta orientação ajuda na abordagem sobre orações subordinadas reduzidas. Em geral, os candidatos têm muita dificuldade com o tema. O importante é atentar em que pontos tais sentenças diferem das orações desenvolvidas: o verbo aparece na forma nominal (infinitivo, gerúndio e particípio) e não há conjunção ou o pronome relativo. Identificar, portanto, o verbo na forma nominal e perceber a ausência do conectivo pode simplificar o entendimento.

 

Denúncia e preconceito

De uma boa dose de zoologia e outra de língua portuguesa, passamos à Literatura, que nesta semana destaca O cortiço, de Aluísio de Azevedo. Mais uma das obras da lista obrigatória da Fuvest e Unicamp, o livro destaca-se como representante do naturalismo no Brasil.

É preciso entender que se trata de uma obra de denúncia, do final do século XIX. Neste caso, a crítica refere-se à mistura de raças, necessidade de higienização dos centros urbanos e o brasileiro é caracterizado com preconceito, pois é típico do naturalismo acreditar que o homem é determinado pelo meio.

Como é costumeiro em obras de denúncia, o enredo do livro não é bem delineado. Com as construções, a personagem principal acaba sendo o próprio cortiço, tratado com características humanas; enquanto as pessoas são comparadas a animais.

A abordagem dos vestibulares pode pedir a interpretação dos tipos sociais representados na obra, da exploração dos pobres pelo capitalismo selvagem, relações a temas contemporâneos, como os sem-teto. Também podem ser feitas comparações a personagens de outras obras da lista. A Rita Baiana, por exemplo, tem muito da Vidinha, de Memórias de um sargento de milícias.

 

Calor e trabalho

Energia – e os processos que envolvem a sua mensuração – tem sido o tema mais importante e o mais abordado nos vestibulares de Física. Razão pela qual é imprescindível que o aluno tenha um perfeito entendimento sobre o conceito de energia, as várias formas através das quais ela se manifesta, as suas transformações e as maneiras em que se dão a sua transferência, principalmente em processos mecânicos (trabalho), assunto amplamente abordado em sistemas mecânicos.

Como são frequentes questões com sistemas mecânicos, elétricos e térmicos entrelaçados entre si, há a necessidade de clareza nos conceitos de energia mecânica, energia elétrica e calor, presentes nas transformações que observamos no cotidiano, como em aquecedores elétricos de água (efeito joule), motores elétricos e à combustão, usinas hidrelétricas, termoelétricas e nucleares, refrigeradores, entre outros.

Já nos processos termodinâmicos (motores a combustão, refrigeradores) é importante que se observe o conceito de entropia, além do conceito de rendimento e eficiência em tais transformações.

É sempre bom lembrar que a calorimetria, que permite o entendimento de processos de perda e ganho de calor ligados a mudança de temperatura e de estado físico, está presente em grande parte das questões de física. Questões que envolvem dissipação de energia mecânica por atrito e resistência do ar ou circuitos elétricos dissipando energia por resistores certamente estarão presentes, pois o calor resultante dessas transformações será usado para o aquecimento ou mudança de fase de alguma substância.

 

Energia nuclear

Em Química, sempre há grandes chances de perguntas relacionadas a energia nuclear aparecerem nos exames, em função do perigo de acidentes nucleares, como aconteceu em Fukushima, no Japão. As questões podem pedir os prós e contras do uso desse tipo de energia. É preciso notar que países defensores de seu uso argumentam que é uma energia limpa; mas por outro lado não podemos esquecer que não há solução efetiva para o lixo nuclear.

Os examinadores também podem perguntar sobre aspectos conceituais do tema. Vale lembrar que o enfoque é químico, apesar de se estar nos limites entre Química e Física. Qual a transformação química que ocorre, a fissão do núcleo, a utilização de urânio são algumas das possibilidades de questionamento nas provas.

 

Modos de produção

A mudança histórica ocorrida com a Revolução industrial é a chave de entendimento do conteúdo de doutrinas socialistas, movimentos operários, partidos e sindicatos.

Em História do Brasil, a crise do Império, no Segundo Reinado, dá continuidade ao panorama formado pelo estudo das características econômicas, políticas e sociais do período, realizado na semana passada. Como tal crise dará ensejo à passagem para a República, o tema pode ser abordado em questões relacionadas à cidadania (crise do escravismo) e Estado e direito, pelas diferentes formas de constituição do poder.

 

Ordem mundial

Geopolítica e ordens internacionais de integração dos países são os principais pontos do conteúdo de Geografia desta semana, que envolve globalização e regionalização do espaço mundial.

Nos temas de geopolítica, é importante compreender que o território é formado por disputas; a diferença dos conceitos de nação e país e conflitos relacionados a territórios, nações e países, desde a questão da terra no Brasil até movimentos como o ETA, na Espanha, e a questão da Palestina.

A aposta vai também para as transformações que ocorrem com a intervenção das novas tecnologias. As redes sociais sempre existiram, porém a internet e o celular deram maior intensidade e rapidez aos desdobramentos, conforme se pode ver pelos fenômenos recentes da chamada Primavera Árabe e até em relação aos tumultos na Inglaterra.

A importância de ler sobre atualidades não está centrada no conteúdo, mas para conseguir estabelecer relações. Tal conhecimento não se ensina em uma aula específica, ele se dá pelo desenvolvimento de processos cognitivos.