FGV 2008 - 1^a fase
A medida da altura de um triângulo de vértices A (1,5); B (0,0) e C (6,2) é:

FGV 2007 - 2^a fase
Determine as coordenadas do ponto (x,y), equidistante dos pontos (0,0), (3,2) e (2,5).

Unicamp 2011 - 2^a fase

Uma placa retangular de madeira, com dimensões 10 x 20 cm, deve ser recortada conforme mostra a figura ao lado. Depois de efetuado o recorte, as coordenadas do centro de gravidade da placa (em função da medida w) serão dadas por

em que X_CG é a coordenada horizontal e Y_CG é a coordenada vertical do centro de gravidade, tomando o canto inferior esquerdo como a origem.

a) Defina A(w), a função que fornece a área da placa recortada em relação a W. Determine as coordenadas do centro de gravidade quando A(w) = 150 cm².
b) Determine uma expressão geral para w(X_CG), a função que fornece a dimensão w em relação à coordenada X_CG, e calcule Y_CG quando X_CG = 7/2 cm.

Na figura abaixo, a reta r tem equação no plano cartesiano Oxy. Além disso, os pontos B₀, B₁, B₂, B₃ estão na reta r, sendo B₀ = (0,1). Os pontos A₀, A₁, A₂, A₃ estão no eixo Ox, com A₀ = O = (0.0). O ponto D_i, pertence ao segmento para 1≤ i ≤3. Os segmentos são paralelos ao eixo Oy, os segmentos são paralelos ao eixo Ox e a distância entre B_i e B_{i + 1} é igual a 9, para 0≤ i ≤ 2.

Nessas condições:
a) Determine as abscissas de A₁, A₂, A₃.
b) Sendo R_i o retângulo de base A_i A_{i + 1} e altura A_{i + 1} D_{i + 1} para 0 ≤ i ≤ 2, calcule a soma das áreas dos retângulos R₀, R₁ e R₂.