ITA 2008
Um diedro mede 120^o. A distância da aresta do diedro ao centro de uma esfera de volume cm³ que tangencia as faces do diedro é, em cm, igual a

Fuvest 2009 - 1^a fase
O ângulo θ formado por dos planos α e β é tal que . O ponto P pertence a α e a distância de P a β vale 1. Então, a distância P à reta intersecção de α e β é igual a

ENEM 2007
Representar objetos tridimensionais em uma folha de papel nem sempre é tarefa fácil. O artista holandês Escher (1898-1972) explorou essa dificuldade criando várias figuras planas impossíveis de serem construídas como objetos tridimensionais, a exemplo da litografia Belvedere, reproduzida abaixo.

Considere que um marceneiro tenha encontrado algumas figuras supostamente desenhadas por Escher e deseje construir uma delas com ripas rígidas de madeira que tenham o mesmo tamanho. Qual dos desenhos a seguir ele poderia reproduzir em um modelo tridimensional real?

Fuvest 2011 - 1^a fase
A esfera ε, de centro O e raio r > 0, é tangente ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O. Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção de ε com β e, como vértice em α, é igual a

FGV 2007 - 1^a fase
Duas retas distintas que são perpendiculares a uma terceira podem ser:
I. concorrentes entre si
II. perpendiculares entre si
III. paralelas
IV. reversas e não ortogonais
V. ortogonais

Associando V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se: