Semana 25 Matemática
Fuvest 2011 - 2a fase
No plano cartesiano Oxy, considere a parábola P de equação y = -4x2 + 8x + 12 e a reta r de equação y = 3x + 6. Determine:
a) Os pontos A e B, de intersecção da parábola P com o eixo coordenado Ox, bem como vértice V da parábola P.
b) O ponto C, de abscissa positiva, que pertence à intersecção de P com a reta r.
c) A área do quadrilátero de vértices A, B, C e V.
Resposta:
a) A (3;0) e B(-1;0) ou A (-1;0) e B(3;0) V(1;16)
b) P (2;12)
c) A = 36
ITA 2009
A distância entre o vértice e o foco da parábola de equação 2x2 - 4x - 4y + 3 = 0 é igual a
ITA 2008
Dada a cônica λ: x2 = y2 = 1, qual das retas abaixo é perpendicular a λ no ponto 
?
FGV 2007 - 1a fase
Associe cada equação ao gráfico que forma:
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As associações corretas são:
FGV 2007 - 1a fase
A equação de uma hipérbole eqüilátera cujas assíntotas são paralelas aos eixos x e y pode ser expressa na forma: (x - h) (y - k) = C, em que (h, k) é o centro da hipérbole, e as retas x = h e y = k são as assíntotas.
As assíntotas vertical e horizontal da hipérbole de equação xy + x - 3y - 2 = 0 são, respectivamente:
