Unicamp 2011 - 2^a fase
Um grupo de pessoas resolveu encomendar cachorros-quentes para o lanche. Entretanto, a lanchonete enviou apenas 15 sachês de mostarda e 17 de catchup, o que não é suficiente para que cada membro do grupo receba um sache de cada molho. Desta forma, podemos considerar que há três subgrupos: um formado pelas pessoas que ganharão apenas um sache de mostarda, outro por aquelas que ganharão apenas um sache de catchup, e o terceiro pelas que receberão um sache de cada molho.

a) Sabendo que, para que cada pessoa ganhe ao menos um sache, 14 delas devem receber apenas um dos molhos, determine o número de pessoas do grupo.
b) Felizmente, somente 19 pessoas desse grupo quiseram usar os molhos. Assim, os saches serão distribuídos aleatoriamente entre essas pessoas, de modo que cada uma receba ao menos um sache. Nesse caso, determine a probabilidade de que uma pessoa receba um sache de cada molho.