FGV 2008 - 2^a fase

O rendimento de um carro flex (número de quilômetros que percorre com um litro de combustível), que pode ser movido por uma mistura de álcool com gasolina em qualquer proporção, é dado pela função R(x) = K.a^x quilômetros por litro, na qual K e a são números reais positivos e x (0 ≤ x ≤ 1) é a porcentagem de álcool misturado com gasolina.
Sabe-se que, abastecido com 100% de gasolina, o rendimento é de 18 quilômetros por litro e que, com 100% de álcool, cai para 9 quilômetros por litro.
Se, ao iniciar uma viagem, uma pessoa enche o tanque do carro com 50 litros de uma mistura de álcool com gasolina e chega ao seu destino, depois de rodar 600 kg, com o tanque praticamente vazio, qual a porcentagem de álcool na mistura?
Para os cálculos, utilize, se necessário, alguns dos valores da tabela abaixo: