Questão 2 Matemática S1
FGV 2008 - 2a fase
Cláudio, gerente capacitado de uma empresa que produz e vende instrumentos musicais, contratou uma consultoria para analisar o sistema de produção. Os consultores, após um detalhado estudo, concluíram que o custo total de produção de x flautas de determinado tipo pode ser expresso pela função C (x) = 2400 + 36x, sendo R$ 2 400,00 o custo fixo.
Atualmente a empresa vende 60 flautas daquele tipo por mês, ao preço de R$ 120,00 por unidade.
O trabalho da empresa de consultoria demonstrou, também, que um gasto extra de R$ 1 200,00 em publicidade provocaria um aumento de 15% no volume atual de vendas das flautas.
Na sua opinião, Cláudio deveria autorizar o gasto extra em publicidade? Justifique matematicamente a sua resposta.
Resposta:
Sem os gastos extras com publicidade, o custo da venda de 60 flautas é de 2400 + 36 . 60 = R$ 4560,00 e a receita é de 60 . 120 = R$ 7200,00. Assim, o lucro obtido é de 7200 - 4560 = R$ 2640,00. Considerando os gastos com publicidade, o número de flautas vendidas será de 1,15 . 60 = 69 flautas. O custo total, 1200 + 2400 + 36 . 69 = R$ 6084,00; e a nova receita, 69 . 120 = R$ 8280,00. Portanto, o lucro obtido será de: 8280 - 6084 = R$ 2196,00. Como o lucro obtido no primeiro caso é maior, Cláudio não deve autorizar o gasto extra com publicidade.
