Unicamp 2011 - 2^a fase

Uma placa retangular de madeira, com dimensões 10 x 20 cm, deve ser recortada conforme mostra a figura ao lado. Depois de efetuado o recorte, as coordenadas do centro de gravidade da placa (em função da medida w) serão dadas por

em que X_CG é a coordenada horizontal e Y_CG é a coordenada vertical do centro de gravidade, tomando o canto inferior esquerdo como a origem.

a) Defina A(w), a função que fornece a área da placa recortada em relação a W. Determine as coordenadas do centro de gravidade quando A(w) = 150 cm².
b) Determine uma expressão geral para w(X_CG), a função que fornece a dimensão w em relação à coordenada X_CG, e calcule Y_CG quando X_CG = 7/2 cm.