Fuvest 2010 - 1^a fase

Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC = 3 e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto , o ponto E pertence ao cateto e o ponto F pertence à hipotenusa , de tal forma que DECF seja um paralelogramo. Se DE = 3/2, então a área do paralelogramo DECF vale