Veja os erros mais frequentes no conceito de probabilidade

José Luiz Pastore Mello*
Especial para a Folha

Caro leitor, trataremos hoje de um dos equívocos mais frequentes a que o conceito errado de probabilidade nos pode induzir.

Você já deve ter visto um jogo em que uma pessoa esconde uma bolinha embaixo de uma tampa e, em seguida, ao trocar várias vezes a posição desta com duas outras vazias, convida alguém a apostar onde está escondida a bolinha. Quando o condutor do jogo percebe que sua freguesia não está muito disposta a apostar, é comum que aponte alguém da platéia pedindo um palpite sem o compromisso de uma aposta.

Depois do palpite, o condutor do jogo levanta uma das tampas vazias e diz ao candidato a apostador: "Uma vez que levantei uma tampa vazia, suas chances de vencer aumentaram de 1/3 para 1/2, que tal apostarmos algum dinheiro agora?". Arriscar uma aposta numa situação dessa sempre reserva uma dolorosa surpresa: a derrota sempre estará mais próxima do que a vitória.

A explicação para isso é que o argumento usado pelo condutor do jogo foi elaborado de maneira ardilosa para induzir o apostador a arriscar seu dinheiro. Uma vez escolhida uma entre três tampas, o fato de outra ser ou não levantada não interfere na chance de vitória do apostador, que continua igual a 1/3. Como o golpista sabe exatamente onde está a bolinha, logo após o apostador escolher uma tampa, sempre será possível levantar outra que esteja vazia. O golpe consiste em convencer o apostador de que, de fato, sua chance de vitória aumentou em 50%.

Golpe muito parecido com esse ocorre em programas de auditório em que o apresentador pede a uma pessoa da platéia que escolha uma entre cinco portas fechadas (apenas uma contém um prêmio). Após a escolha, o apresentador, que sabe exatamente onde está o prêmio, abre três portas vazias e diz ao apostador: "Sua chance de ganhar, que era de 1/5 (20%), agora, com apenas duas portas abertas, passou para 1/2 (50%)".

Mesmo em situações em que o apostador da platéia tenha algo a perder, é comum que o argumento viciado do apresentador o induza a arriscar tudo na aposta. Na prática, uma vez escolhida uma porta, o fato de outras três serem ou não abertas não interferirá na chance de êxito, que continuará sendo igual a 20%. Fique atento e não caia você na falácia do jogador no vestibular, tampouco na vida.