Conheça a técnica para eliminar algarismos significativos

Professor Pardal*
Especial para a Folha de S.Paulo

"Quando se pode medir aquilo sobre o que se está falando e expressá-lo em números, sabe-se algo sobre ele; mas, quando não se pode expressá-lo em números, o conhecimento que se tem é escasso e de natureza insatisfatória." Essa frase do físico britânico Lord Kelvin expressa a necessidade que tem os cientistas de avaliarem os fenômenos quantitativamente e não apenas qualitativamente. Isso acaba transformando fenômenos físicos em leis matemáticas.

Mas, quando utilizamos aparelhos para efetuar essas medições, podemos cometer erros. Alguns podem ser causados por falta de atenção, por distração ou simplesmente por falta de prática do experimentador.

A esses, daremos o nome de erros grosseiros. Àqueles que surgem em consequência de imperfeições do aparelho ou do método utilizado ou do próprio observador, chamaremos de erros sistemáticos.

Os acidentais são aqueles que surgem de causas temporárias, imprevisíveis ou até desconhecidas. Para esses, aparece a teoria dos erros, que se preocupa em eliminá-los.

Em alguns estudos, torna-se necessário eliminar alguns algarismos, já que são desnecessários para a teoria em questão. Uma medida é composta fundamentalmente de algarismos chamados significativos, os quais determinam com qual precisão efetuaremos determinada medida.

Conte, a partir da esquerda para a direita, todos os algarismos, a partir do primeiro que seja diferente de zero. Será chamado de algarismo duvidoso o último da direita, mesmo que esse seja o zero.

Existe uma técnica para eliminarmos algarismos significativos duvidosos. Se o algarismo significativo eliminado for menor que cinco, o último algarismo significativo conservado não se alterará.

Como exemplo, o número 141,583, com a redução de um algarismo significativo, torna-se 141,58. Se o algarismo significativo eliminado for maior que cinco, o último algarismo significativo conservado será acrescido de uma unidade.

O número 15,78, com a redução de um algarismo significativo, torna-se 15,8. Sendo par o último algarismo significativo conservado, ele não se alterará se o algarismo significativo a ser eliminado for igual a cinco. O número 22,45, com a eliminação de um algarismo significativo, vira 22,4.

Mas, se for ímpar o último algarismo significativo a ser conservado, ele será acrescido de uma unidade (isso se o algarismo significativo a ser eliminado for igual a cinco). Um exemplo desse caso é o número 217,5, que, ao eliminar um algarismo significativo, torna-se 218.

Cuidado com as questões que pedem respostas com determinada quantidade de algarismos significativos. Bons estudos.