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Geometria
Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
 

1) Ângulos em retas paralelas

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2) Triângulos
  • Classificação:
    Equilátero 3 lados iguais.
    Isósceles 2 lados iguais.
    Escaleno 3 lados desiguais.

  • Ângulos:
    A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
    A soma dos ângulos externos de um triângulo é igual a 360º.

  • Segmentos e pontos notáveis:
    Mediana liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.
    Baricentro é determinado pelo encontro das medianas.
    Bissetriz interna liga um vértice ao lado oposto, dividindo os ângulos em dois iguais.
    Incentro encontro das bissetrizes internas.
    Mediatriz reta perpendicular a um lado em seu ponto médio.
    Circuncentro encontro das mediatrizes.
    Altura liga um vértice ao lado oposto - e é perpendicular a ele.
    Ortocentro encontro das alturas.

  • Casos de congruência de triângulos:
    LAL lado, ângulo e lado.
    ALA ângulo, lado e ângulo.
    LLL lado, lado e lado.
    LAAO lado, ângulo e ângulo oposto.

  • Casos de semelhança de triângulos:
    AA ângulo e ângulo.
    LAL lado, ângulo e lado.
    LLL lado, lado e lado.

    3) Polígonos

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    4) Triângulo retângulo

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    5) Triângulo qualquer

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    6) Circunferência

    comprimento de uma circunferência de raio R.
    área de um círculo.

    7) Áreas

    área do quadrado de lado a.
    área do retângulo de lados a e b.
    área do paralelogramo de base b e altura h.
    área do trapézio de base maior B, base menor b e altura h.
    área do losango de diagonais D e d.
    área do hexágono regular de lado .

    Veja também


  • Arcos e cordas - Conceitos de desenho geométrico
  • Circunferências - Definição e propriedades
  • Cubo - Aprendendo a medir volumes
  • Geometria euclidiana - História e os axiomas
  • História da geometria (1) - Ciência evolui junto com a matemática
  • História da geometria (2) - Evolução do pensamento geométrico
  • Paralelismo e ângulos - Congruências entre ângulos determinados por retas transversais
  • Poliedro - Sólido limitado por polígonos
  • Polígonos convexos - Como calcular a soma dos ângulos internos
  • Relação de Euler - Estudando poliedros convexos
  • Soma dos ângulos internos de um triângulo - Por que a soma vale sempre 180o?
  • Triângulo retângulo - Relações métricas

     

    *Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.
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