FGV 2008 - 2^a fase
A figura mostra castelos de cartas de 1, 2 e 3 andares. De quantos baralhos de 52 cartas precisamos, no mínimo, para formar um castelo de 10 andares?

FGV 2008 - 1^a fase
Seja a progressão aritmética (a₁, a₂, a₃, ...), cuja soma dos p primeiros termos é p.(p - 2). O décimo primeiro termo dessa sequência é:

Fuvest 2010 - 1^a fase
Os números a₁, a₂, a₃ formam a progressão aritmética de razão r, de tal modo que a₂ + 3, a₂ - 3, a₃ - 3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a₁ > 0 e a₂ = 2, conclui-se que r é igual a

Fuvest 2008 - 1^a fase
Sabe-se que a progressão geométrica a₁, a₂, a₃, ... que a₁ > 0 e a₆ = . Além disso, a progressão geométrica a₁, a₅, a₉,... tem a razão igual a 9. Nessas condições, o produto a₂ a₇ vale:

Fuvest 2007 - 2^a fase
Em uma progressão aritmética a₁, a₂,..., a_n,... a soma dos n primeiros termos é dada por S_n = bn² + n, sendo b um número real. Sabendo-se que a₃ = 7, determine:

a) o valor de b e a razão da progressão aritmética.
b) o 20^o termo da progressão.
c) a soma dos primeiros termos da progressão.