Semana 5 Matemática

Fuvest 2011 - 1a fase

Seja x > 0 tal que a sequência a1 = log2x, a2x = log4(4x), a3 = log8(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a1 + a2 + a3 é igual a

FGV 2011 - 1a fase

A sequência de termos positivos (a1, a2, a3... an, ...) é uma progressão geométrica de razão igual a q. Podemos afirmar que a sequência (loga1, loga2, loga3, ... logan ...) é:

ITA 2008

Um subconjunto D de |R tal que a função f : D → |R, definida por f(x = |ln (x2 - x + 1) é injetora, é dado por

ITA 2007

Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus logaritmos numa dada base k são números primos satisfazendo
logk(xy) = 49,
logk (x/z) = 44.
Então, logk (xyz) é igual a

Fuvest 2009 - 1a fase

O número real a é o menor dentre os valores de x que satisfazem a equação .
Então, é igual a

Fuvest 2008 - 1a fase

Os números reais x e >i>y são soluções do sistema


Então vale

Fuvest 2007 - 1a fase

Sejam a1, a2, a3, a4, a5 números estritamente positivos tais que log2a1, log2a2, log2a3, log2a4, log2a5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 1/2. Se a1 = 4, então o valor da soma a1 + a2 + a3 + a4 + a5 é igual a

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