Fuvest 2011 - 1^a fase

Seja x > 0 tal que a sequência a₁ = log₂x, a₂x = log₄(4x), a₃ = log₈(8x) forme, nessa ordem, uma progressão aritmética. Então, a₁ + a₂ + a₃ é igual a

FGV 2011 - 1^a fase

A sequência de termos positivos (a₁, a₂, a₃... a_n, ...) é uma progressão geométrica de razão igual a q. Podemos afirmar que a sequência (loga₁, loga₂, loga₃, ... loga_n ...) é:

ITA 2008

Um subconjunto D de |R tal que a função f : D → |R, definida por f(x = |ln (x² - x + 1) é injetora, é dado por

ITA 2007

Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus logaritmos numa dada base k são números primos satisfazendo
log_k(xy) = 49,
log_k (x/z) = 44.
Então, log_k (xyz) é igual a

Fuvest 2009 - 1^a fase

O número real a é o menor dentre os valores de x que satisfazem a equação .
Então, é igual a

Fuvest 2008 - 1^a fase

Os números reais x e >i>y são soluções do sistema

Então vale

Fuvest 2007 - 1^a fase

Sejam a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ números estritamente positivos tais que log₂a₁, log₂a₂, log₂a₃, log₂a₄, log₂a₅ formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 1/2. Se a₁ = 4, então o valor da soma a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ é igual a