Fuvest 2011 - 2^a fase
Para manter-se equilibrado em um tronco de árvore vertical, um pica-pau agarra-se pelos pés, puxando-se contra o tronco, e apóia sobre ele sua cauda, constituída de penas muito rígidas, conforme figura. No esquema impresso na folha de respostas estão indicadas as direções das forças nos pés (T) e na cauda (C) do pica-pau - que passam pelo seu centro de massa (CM) - e a distância da extremidade da cauda ao CM do pica-pau, que tem 1 N de peso (P).

a) Calcule os momentos das forças P e C em relação ao ponto O indicado no esquema impresso na folha de respostas.
b) Escreva a expressão para o momento da força T em relação ao ponto O e determine o módulo dessa força.
c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau.
 

Fuvest 2009 - 1^a fase
Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S₁ e S₂, separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura.

Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de

Fuvest 2008 - 2^a fase
Para carregar um pesado pacote, de massa M = 90 kg, ladeira acima, com velocidade constante, duas pessoas exercem forças diferentes. O Carregador 1, mais abaixo, exerce uma força F₁ sobre o pacote, enquanto o Carregador 2, mais acima, exerce uma força F₂. No esquema da página de respostas estão representados, em escala, o pacote e os pontos C₁ e C₂, de aplicação das forças, assim como suas direções de ação.

NOTE E ADOTE:
A massa do pacote é distribuída uniformemente e, portanto, seu centro de massa, CM, coincide com seu centro geométrico.

a) Determine, a partir de medições a serem realizadas no esquema da página de respostas, a razão R = F₁/F₂, entre os módulos das forças exercidas pelos dois carregadores.
b) Determine os valores dos módulos de F₁ e F₂, em newtons.
c) Indique, no esquema da página de respostas, com a letra V, a posição em que o Carregador 2 deveria sustentar o pacote para que as forças exercidas pelos dois carregadores fossem iguais.

Unicamp 2007 - 2^a fase
Um freio a tambor funciona de acordo com o esquema da figura abaixo. A peça de borracha B é pressionada por uma alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira junto com a roda. A alavanca é acionada pela força F e o pino no ponto C é fixo. O coeficiente de atrito cinético entre a peça de borracha e o tambor é μ_C.

a) Qual é o módulo da força normal que a borracha B exerce sobre o tambor quando F = 750 N?
b) Qual é o módulo da força de atrito entre a borracha e o tambor?
c) Qual é o módulo da força aplicada pelo pino sobre a alavanca no ponto C?

Unicamp 2009 - 2^a fase
Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton.

a) A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 abaixo mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração exercida pela torre no ponto B. A componente vertical da tração tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal tem módulo igual a 4,0 x 10 elevado a ⁶ N. Sabendo que o peso da ponte é P = 1,2 x 10 elevado a ⁷ N, calcule o módulo da força de tração .
b) Em 2008 foi inaugurada em São Paulo a ponte Octavio Frias de Oliveira, a maior ponte estaiada em curva do mundo. A figura 2 mostra a vista lateral de uma ponte estaiada simplificada. O cabo AB tem comprimento L = 50 m e exerce, sobre a ponte, uma força de módulo igual a 1,8 x 10 elevado a ⁷ N. Calcule o módulo do torque desta força em relação ao ponto O. Dados: sen 45^o = cos 45^o =

Unicamp 2011 - 2^a fase
O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução de quase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria.

a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantar massas cujo peso excede as nossas forças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos, é o guincho girafa, representado na figura ao lado. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantar uma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal, sendo D = 2,4 m e d = 0,6 m. Calcule o módulo da força exercida pelo pistão para equilibrar uma massa M = 430 kg. Despreze o peso do braço. Dados: cos 30^o = 0,86 e sen 30^o = 0,50.

b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, por exemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalhos de metais e em madeira. Uma dessas ferramentas é o formão, ilustrado na figura, que é usado para entalhar madeira.

A área da extremidade cortante formão que tem contato com a madeira é detalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada.
Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão é F = 4,5 N, calcule a pressão exercida na madeira.

ITA 2007
No arranjo mostrado na figura com duas polias, o fio inextensível e sem peso sustenta a massa M e, também, simetricamente, as duas massas m, em equilíbrio estático.

Desprezando o atrito de qualquer natureza, o valor h da distância entre os pontos P e Q vale

ITA 2008
A figura mostra uma barra de 50 cm de comprimento e massa desprezível, suspensa por uma corda OQ, sustentando um peso de 3000 N no ponto indicado.

Sabendo que a barra se apóia sem atrito nas paredes do vão, a razão entre a tensão na corda e a reação na parede no ponto S, no equilíbrio estático, é igual a

ITA 2011
Um prisma regular hexagonal homogêneo com peso de 15 N e aresta da base de 2,0 m é mantido de pé graças ao apoio de um dos seus vértices da base inferior (ver figura)

e à ação de uma força vertical de suspensão de 10 N (não mostrada). Nessas condições, o ponto de aplicação da força na base superior do prisma encontra-se