UNICAMP 2011 - 2^a fase

Define-se como ponto fixo de uma função f o número real x tal que f(x) = x. Seja dada a função

a) Calcule os pontos fixos de f(x).
b) Na região quadriculada abaixo, represente o gráfico da função f(x) e o gráfico de g(x) = x, indicando explicitamente os pontos calculados no item (a).

FGV 2009 - 1^a fase - Administração

A figura abaixo representa parte do gráfico de uma função periódica: f: R → R.

O período da função g(x) = f(3x + 1) é:

FGV 2011 ? 2^a fase

Nos últimos anos, o salário mínimo tem crescido mais rapidamente que o valor da cesta básica, contribuindo para o aumento do poder aquisitivo da população. O gráfico abaixo ilustra o crescimento do salário mínimo e do valor da cesta básica na região Nordeste, a partir de 2005.

Suponha que, a partir de 2005, as evoluções anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste, possam ser aproximados mediante funções polinomiais do 1^o grau, f (x) = ax +b, em que x representa o número de anos transcorridos após 2005.
A. Determine as funções que expressam os crescimentos anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste.
B. Em que ano, aproximadamente, um salário mínimo poderá adquirir cerca de três cestas básicas, na região Nordeste? Dê a resposta aproximando o número de anos, após 2005, ao inteiro mais próximo.

FGV 2011 - 2^a fase

O gráfico no plano cartesiano expressa a alta dos preços médios de televisores de tela plana e alta definição, do modelo "LCD, full HD, 32 polegadas", antes da Copa do Mundo na África do Sul e sua queda após o início. Os pontos A, A' e C são colineares.
Demonstre que o preço médio desse modelo em agosto de 2010 foi 8,3% menor, aproximadamente, que o preço médio do mesmo modelo em maio de 2010.

Fuvest 2011 - 2^a fase

Um automóvel consome, em média, um litro de gasolina para percorrer, em região urbana, uma distância de 10km. Esse automóvel é do tipo conhecido como flex, ou seja, pode utilizar, como combustível, gasolina e/ou álcool, com as propriedades fornecidas na tabela abaixo. Com base nas informações dadas, determine:
a) Os valores das energias E_G e E_A liberadas pela combustão de um litro de gasolina e de um litro de álcool, respectivamente.
b) A distância d_A percorrida, em média, pelo automóvel com 1 litro de álcool.
c) O preço máximo P_m de um litro de álcool, acima do qual não seria conveniente, do ponto de vista financeiro, utilizar esse combustível, caso o litro de gasolina custasse R$ 2,40.
d) O gasto médio G com combustível, por quilômetro rodado pelo automóvel, em região urbana, usando exclusivamente álcool, se o litro desse combustível custar R$ 1,60.

ENEM 2006

As características dos vinhos dependem do grau de maturação das uvas nas parreiras porque as concentrações de diversas substâncias da composição das uvas variam à medida que as uvas vão amadurecendo. O gráfico a seguir mostra a variação da concentração de três substâncias presentes em uvas, em função do tempo.

O teor alcoólico do vinho deve-se à fermentação dos açúcares do suco da uva. Por sua vez, a acidez do vinho produzido é proporcional à concentração dos ácidos tartárico e málico.
Considerando-se as diferentes características desejadas, as uvas podem ser colhidas

ENEM 2006

A poluição ambiental tornou-se grave problema a ser enfrentado pelo mundo contemporâneo. No gráfico seguinte, alguns países estão agrupados de acordo com as respectivas emissões médias anuais de CO₂ per capita.

Considerando as características dos países citados, bem como as emissões médias anuais de CO₂ per capita indicadas no gráfico, assinale a opção correta.

ENEM 2006

O gráfico abaixo foi extraído de matéria publicada no caderno Economia & Negócios do jornal O Estado de S. Paulo, em 11/6/2006.
 

É um título adequado para a matéria jornalística em que esse gráfico foi apresentado:

ENEM 2006

Os gráficos 1 e 2 a seguir mostram, em milhões de reais, o total do valor das vendas que uma empresa realizou em cada mês, nos anos de 2004 e 2005.

Como mostra o gráfico 1, durante o ano de 2004, houve, em cada mês, crescimento das vendas em relação ao mês anterior. A diretoria dessa empresa, porém, considerou muito lento o ritmo de crescimento naquele ano. Por isso, estabeleceu como meta mensal para o ano de 2005 o crescimento das vendas em ritmo mais acelerado que o de 2004. Pela análise do gráfico 2, conclui-se que a meta para 2005 foi atingida em