FGV 2009 - 2^a fase
Considere uma pirâmide regular de altura cuja base é um quadrado de lado 3.
Calcule:
a) o volume da pirâmide.
b) o raio da esfera circunscrita à pirâmide.

Fuvest 2010 - 1^a fase
Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 1, e cada uma de suas faces laterais é um triângulo equilátero. Então, a área do quadrado, que tem como vértices os baricentros de cada uma das faces laterais, é igual a

Unicamp 2008 - 2^a fase
Em uma estrada de ferro, os dormentes e os trilhos são assentados sobre uma base composta basicamente por brita. Essa base (ou lastro) tem uma seção trapezoidal, conforme representado na figura abaixo. A base menor do trapézio, que é isósceles, tem 2 m, a base maior tem 2,8 m e as arestas laterais têm 50 cm de comprimento. Supondo que um trecho de 10 km de estrada deva ser construído, responda às seguintes questões.

a) Que volume de brita será gasto com o lastro nesse trecho de ferrovia?
b) Se a parte interna da caçamba de um caminhão basculante tem 6 m de comprimento, 2,5 m de largura e 0,6 m de altura, quantas viagens de caminhão serão necessárias para transportar toda a brita?

Fuvest 2011 - 2^a fase
Na figura abaixo, o cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G, H tem lado l. Os pontos M e N são pontos médios das arestas e , respectivamente. Calcule a área da superfície do tronco de pirâmide de vértices M, B, N, E, F, G

Fuvest 2007 - 1^a fase
O cubo de vértices ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento a. Sabendo-se que M é o ponto médio da aresta , então a distância do ponto M ao centro do quadrado ABCD é igual a