Fuvest 2008 - 1^a fase

No retângulo ABCD da figura tem-se CD = e AD = 2 . Além disso, o ponto E pertence à diagonal , o ponto F pertence ao lado e é perpendicular a . Sabendo que a área do retângulo ABCD é cinco vezes a área do triângulo BEF, então mede

 

Fuvest 2007 - 1^a fase

Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do segmento , de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a figura.

Se AE = 3 e BG = 1, então a medida do segmento é igual a

ENEM 2010

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é de 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.

O raio da perfuração da peça é igual

ENEM 2009

A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é:

Unicamp 2011 - 2^a fase

Considere uma gangorra composta por uma tábua de 240 cm de comprimento, equilibrada, em seu ponto central, sobre uma estrutura na forma de um prisma cuja base é um triângulo equilátero de altura igual a 60 cm, como mostra a figura. Suponha que a gangorra esteja instalada sobre um piso perfeitamente horizontal.

a) Desprezando a espessura da tábua e supondo que a extremidade direita da gangorra está a 20cm do chão, determine a altura da extremidade esquerda.
b) Supondo, agora, que a extremidade direita da tábua toca o chão, determine o ângulo α formado entre a tábua e a lateral mais próxima do prisma, como mostra a vista lateral da gangorra, exibida abaixo.