FGV 2007 - 1^a fase
Os resultados de 1800 lançamentos de um dado estão descritos na tabela abaixo:

Se lançarmos esse mesmo dado duas vezes, podemos afirmar que:

Unicamp 2011 - 2^a fase
Um grupo de pessoas resolveu encomendar cachorros-quentes para o lanche. Entretanto, a lanchonete enviou apenas 15 sachês de mostarda e 17 de catchup, o que não é suficiente para que cada membro do grupo receba um sache de cada molho. Desta forma, podemos considerar que há três subgrupos: um formado pelas pessoas que ganharão apenas um sache de mostarda, outro por aquelas que ganharão apenas um sache de catchup, e o terceiro pelas que receberão um sache de cada molho.

a) Sabendo que, para que cada pessoa ganhe ao menos um sache, 14 delas devem receber apenas um dos molhos, determine o número de pessoas do grupo.
b) Felizmente, somente 19 pessoas desse grupo quiseram usar os molhos. Assim, os saches serão distribuídos aleatoriamente entre essas pessoas, de modo que cada uma receba ao menos um sache. Nesse caso, determine a probabilidade de que uma pessoa receba um sache de cada molho.

ENEM 2006
Um time de futebol amador ganhou uma taça ao vencer um campeonato. Os jogadores decidiram que o prêmio seria guardado na casa de um deles. Todos quiseram guardar a taça em suas casas. Na discussão para se decidir com quem ficaria o troféu, travou-se o seguinte diálogo:
Pedro, camisa 6: - Tive uma ideia. Nós somos 11 jogadores e nossas camisas estão numeradas de 2 a 12. Tenho dois dados com as faces numeradas de 1 a 6. Se eu jogar os dois dados, a soma dos números das faces que ficarem para cima pode variar de 2 (1 + 1) até 12 (6 + 6). Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o número do resultado vai guardar a taça.
Tadeu, camisa 2: - Não sei não... Pedro sempre foi muito esperto.... Acho que ele está levando alguma vantagem nessa proposta...
Ricardo, camisa 12: - Pensando bem... Você pode estar certo, pois, conhecendo o Pedro, é capaz que ele tenha mais chances de ganhar que nós dois juntos...
Desse diálogo conclui-se que

Unicamp 2007 - 2^a fase
Dois prêmios iguais serão sorteados entre dez pessoas, sendo sete mulheres e três homens. Admitindo que uma pessoa não possa ganhar os dois prêmios, responda às perguntas abaixo.

a) De quantas maneiras diferentes os prêmios podem ser distribuídos entre as dez pessoas?
b) Qual é a probabilidade de que dois homens sejam premiados?
c) Qual é a probabilidade de que ao menos uma mulher receba um prêmio?

Fuvest 2007 - 2^a fase
Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Três bolas são retiradas ao acaso, sucessivamente, sem reposição. Determine

a) a probabilidade de que tenham sido retiradas 2 bolas pretas e 1 bola branca.
b) a probabilidade de que tenham sido retiradas 2 bolas pretas e 1 bola branca, sabendo-se que as três bolas retiradas não são da mesma cor.

Fuvest 2007 - 1^a fase
Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção de Andréia, que vive brigando com Manoel e Alberto.
Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco alunos, com a exigência de que cada membro se relacione bem com todos os outros.
Quantas comissões podem ser tomadas?